Matematiikan rooli insinööriopinnoissa on keskeinen. Matemaattinen ajatusmalli on pohjana useissa insinööriopintojen ammattiaineissa. Ilman vankkaa matemaattista osaamista näiden opiskelu on vaikeaa, joskus jopa mahdotonta. Matematiikka rakentuu aiemmin opitun tiedon päälle, joten perustiedot ja -taidot täytyy saada riittävän vankalle perustalle. Matematiikan osaamista ei siksi voi jättää yksittäisten ”temppujen” varaan.
Matemaattisen perusvalmiuksien heikentyminen näkyy korkeakouluissa
Omien havaintojemme sekä useiden tutkimusten mukaan matemaattisten perustaitojen osaaminen on vuosi vuodelta heikentynyt. Osaaminen on selkeästi polarisoitunut matemaattiset perustaidot hyvin hallitseviin ja heihin, joilla nämä taidot ovat heikkoja. Insinööriopintoihin hakeutuu entistä enemmän opiskelijoita heikoilla matemaattisilla valmiuksilla. Matemaattisen osaamisen puutteet ovat havaittavissa riippumatta siitä, tuleeko opiskelija ammatillista reittiä vai lukiosta. Näitä havaintoja tukee myös E2-tutkimuksen tekemä selvitys Miksi opinnot viivästyvät ja keskeytyvät?. Selvityksestä käy ilmi, että ne insinööriopiskelijat, jotka kokevat puutteita matematiikan osaamisessa, mieltävät myös insinööriopinnot haastaviksi.
Nykyisin matematiikan opetuksesta liian iso osa kuluu perusasteen matematiikan kertaamiseen. Opintojen alussa joudutaan kertaamaan esimerkiksi laskujärjestys, murtoluvuilla laskeminen, yksikönmuunnokset ja ensimmäisen asteen yhtälön ratkaiseminen. Tällöin aikaa varsinaiseen insinöörimatematiikan opettamiseen jää niukasti. Vaikuttaa myös siltä, että aiemmissa opinoissa opiskelijoilta ei välttämättä ole vaadittu riittävää perusasioiden osaamista eikä käsin laskemisen ja loogisen päättelyn taitoa.
Vaikka lähiopetuksen määrä insinööriopinnoissa on vuosien kuluessa laskenut, niin opetettavien asioiden määrä ei ole vähentynyt. Kurssisisällöt yritetään opettaa lyhyemmässä ajassa entistä huonommat perusvalmiudet omaaville opiskelijoille. Matematiikan omaksuminen vaatii kuitenkin tukea ja lähiopetusta, sillä opiskelijoiden tiedot ja taidot eivät ole sillä tasolla, että he pystyisivät itsenäisesti omaksumaan kurssisisältöjä. Opiskelijat tarvitsevat myös aikaa oppia ja harjoitella asioita.
Lisäopetusta alkukartoituksen perusteella
Ennen varsinaisten insinöörimatematiikan opintojen aloittamista tulisi järjestää kartoitus matemaattisten perustaitojen osaamisesta. Tämän kartoituksen avulla opetusta ja tukea voitaisiin suunnata erityisesti heille, joilla on haasteita matematiikan osaamisessa. Lisäksi kartoituksella pyrittäisiin selvittämään ne matematiikan osa-alueet, joissa on eniten osaamisen puutteita. Kartoituksen pohjalta opiskelijoille tulisi tarvittaessa tarjota matematiikan lisäopetusta. Kurssi olisi järkevää toteuttaa ennen varsinaisia insinöörimatematiikan opintoja, jolloin insinöörimatematiikan kursseilla pystyttäisiin heti keskittymään opetussuunnitelman mukaisiin tavoitteisiin. Matematiikan osaamisen puutteet eivät koske vain insinööriopiskelijoita, vaan ilmiö on havaittavissa myös muiden alojen opiskelijoiden keskuudessa. Tällöin lisäopetusta voitaisiin hyödyntää myös muiden alojen opintojen edistämisessä.
Lähiopetuksen määrässä ollaan jo kriittisillä rajoilla ja sitä tulisikin lisätä. Näin jäisi myös aidosti aikaa aiheisiin paneutumiseen. Lisäksi opiskelijoille tulisi tarjota tukiopetusta jo varhaisessa vaiheessa, jotta vältyttäisiin opintojen viivästymisiltä. Matemaattisten aiheiden soveltaminen ammattiaineissa on nykyisin vaativaa. Luma- ja ammattiaineiden opettajien yhteistyön tiivistäminen edistäisi opinnoissa etenemistä.
Nämä osaamisen haasteet eivät ole poistumassa. Opetuksessa joudutaan korkeakouluissakin entistä enemmän huomioimaan aiemmissa opinnoissa syntyneitä puutteita. Matematiikan osaaminen on perusta insinööritieteiden osaamiseen.
Kirjoittajat:
Jani Kangas, lehtori, Karelia-ammattikorkeakoulu
Lisbeth Smolander, opettaja, Karelia-ammattikorkeakoulu
Artikkelikuva: Jeswin Thomas palvelusta Pexels